Müğənni – xanəndə Əbülfət Əsəd oğlu Əliyev 30 dekabr 1926-cı ildə Şuşa şəhərində anadan olmuşdur.
[Azərbaycan muğamı ensiklopediyası. 2012-ci il, səh. 44]

Şuşada keçirdiyi uşaqlıq illəri haqda Əbülfət Əliyev xatırlayırdı:
“Mən Xan əmini (Xan Şuşinski), Musanı (Musa Şuşinski) və Seyidi (Seyid Şuşinski) hələ erkən yaşlarımdan görmüşəm və onlara qulaq asmışam. Üçü də gözəl xanəndə idi. Bir-birinə bənzəmirdilər və bir-birindən daha yaxşı idilər. Onları dinlədikdən sonra gecələr yata bilmirdim. Mən daim özümə deyirdim ki, onlar kimi oxumaq istəyirəm“. Sonralar bu xanəndələrin ənənələrinə söykənərək Əbülfət Əliyev muğam və təsniflərin (Azərbaycan şifahi-ənənəvi professional musiqisində vokal-instrumental janr) özünəməxsus ifaçılıq üslubunu işləyib hazırlamışdır.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 6]
[Azərbaycan muğamı ensiklopediyası. 2012-ci il, səh. 44]

1930-cu illərdə Sovet hakimiyyəti tərəfindən Əbülfətin atasının bütün əmlakı müsadirə olundu.  Bu zərbədən özünə gəlməyən atası bir müddətdən sonra vəfat etdi. Ailənin maddi vəziyyəti pisləşdikdən sonra Əbülfət anası ilə birlikdə Füzuliyə getməyə məcbur oldu, sonra isə onlar Ağdama köçdülər.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 5-8]

Gənclik illərində Əbülfət ansambl yaradaraq Qarabağın xalq şənliklərində uğurla çıxış edirdi.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 13-19]
[“Bakinskiy raboçiy” qəzeti № 299 (22024) 29.12.1990, səh. 3]

1944-cü ilin martında Əbülfət Əliyev bədii kollektivlər arasında keçirilən respublika olimpiadasının qalibi oldu. O, Bakıya dəvət olundu və bir müddət Respublika radiosunun solisti kimi çalışdı.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 26-27;29]

1945-1978-ci illərdə Əbülfət Əliyev Bakıda Müslüm Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Akademik Filarmoniyasının solisti olmuşdur, lakin Azərbaycan publisisti Mustafa Çəmənlinin 2017-ci ildə yazdığı “Əbülfət Əliyev” kitabında onun ömrünün sonuna qədər Filarmoniyanın solisti olduğu göstərilir (1990).
[Üzeyir Hacıbəyov ensiklopediyası. 2003-cü il, səh. 32]
[“Bakinskiy raboçiy” qəzeti № 299 (22024) 29.12.1990, səh. 3]
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 65;73]

1956-1962-ci (1963) illərdə Əbülfət Əliyev Azərbaycan Akademik Opera və Balet Teatrının səhnəsində çıxış etmişdir. O, Azərbaycan bəstəkarı Üzeyir Hacıbəyovun “Leyli və Məcnun” operasında Məcnun, “Əsli və Kərəm”də Kərəm partiyalarını, Azərbaycan bəstəkarı Müslüm Maqomayevin eyniadlı operasında “Şah İsmayıl”ı ifa etmişdir.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 65]

Əbülfət Əliyevi Opera Teatrına onun o zamankı direktoru, Azərbaycan bəstəkarı Fikrət Əmirov dəvət etmişdi və o da öz növbəsində onun yaradıcılığını belə qiymətləndirirdi:
“Mən “Leyli və Məcnun”operasının baş rollarının bir neçə ifaçılarını görmüşəm. Lakin mahiyyət etibarilə Əbülfət və Rübabənin (Azərbaycan müğənnisi Rübabə Muradova) oynadıqları Leyli və Məcnun rollarından aldığım həmin o həzzi ala bilməmişdim. Mən Əbülfətin yaratdığı Məcnun obrazına heyran olmuşam. Ona görə ki, Əbülfətin özü Füzuliyə valehdir, o, bütün Məcnunların Məcnunudur“.

M. Çəmənlinin “Əbülfət Əliyev” kitabında göstərilir ki, Üzeyir Hacıbəyovun həyat yoldaşı Məleykə xanım bir dəfə “Leyli və Məcnun” a baxdıqdan sonra fasilədə Əbülfətə dedi: “Mən necə istərdim ki, sənin Məcnununu Üzeyir bəyin özü görsün”.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 65;73-77]

1958-ci ildə Əbülfət Əliyevə Əməkdar artist, 1964-cü ildə isə Azərbaycan SSR Xalq artisti adı verilmişdir.
[Üzeyir Hacıbəyov ensiklopediyası. 2003-cü il, səh. 32]
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 81]

Əbülfət Əliyev bir çox ümumittifaq və Zaqafqaziya musiqi festivallarının, Azərbaycan ədəbiyyatı və incəsənəti dekadalarının iştirakçısı olmuşdur.
[“Bakinskiy raboçiy” qəzeti № 299 (22024) 29.12.1990, səh. 3]

1971-ci ildə Əbülfət Əliyev azərbaycanlı bəstəkar Qara Qarayevin dəvəti ilə Moskvada “Xalqların musiqi mədəniyyəti: ənənələr və yeniliklər” adlı VII Ümumdünya Musiqi Konqresində iştirak etmişdir. O, konqresdə yüksək ifaçılıq məharətinə görə YUNESKO beynəlxalq təşkilatının döş nişanı və diplomu ilə təltif olunmuşdur. Bununla yanaşı, onun səsi Ümumittifaq radiosu ilə bütün dünyaya yayımlanmışdır.
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 87-88]

1978-ci ildən etibarən ölümünə qədər Əbülfət Əliyev Azərbaycan qastrol-konsert birliyinin solisti olmuşdur. Əliyev konsertlərlə ADR (indiki Almaniya), Kanada, Belarus, Dağıstan (indiki Rusiya), Misir, Hindistan, Suriya, İran, İraq, Livan, Somali, Qana, Qvineya, Nigeriya və digər ölkələrdə çıxış etmişdir.
[Üzeyir Hacıbəyov ensiklopediyası. 2003-cü il, səh. 32]
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 77;81-82]
[Azərbaycan muğamı ensiklopediyası. 2012-ci il, səh. 44]

Əbülfət Əliyev 27 dekabr 1990-cı ildə vəfat etmişdir. O, Bakıda İkinci Fəxri xiyabanda dəfn olunmuşdur.
[Azərbaycan muğamı ensiklopediyası. 2012-ci il, səh. 44]
[M. Çəmənli. Əbülfət Əliyev. 2017-ci il, səh. 103;112]